Какова площадь закрашенной области фигуры, если известен диаметр круга, равный 12 см, и периметр квадрата, равный 16 см (π ≈ 3,14)?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь закрашенной области диаметр круга 12 см периметр квадрата 16 см π ≈ 3,14 задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти площадь закрашенной области фигуры, нам нужно сначала вычислить площади круга и квадрата, а затем вычесть одну из другой.

Шаг 1: Найдем радиус круга.

• Диаметр круга равен 12 см.
• Радиус равен половине диаметра: радиус = 12 см / 2 = 6 см.

Шаг 2: Найдем площадь круга.

• Формула для площади круга: площадь = π * радиус².
• Подставим радиус: площадь = 3,14 * (6 см)².
• (6 см)² = 36 см², следовательно, площадь = 3,14 * 36 см² = 113,04 см².

Шаг 3: Найдем сторону квадрата.

• Периметр квадрата равен 16 см.
• Формула для периметра квадрата: периметр = 4 * сторона.
• Чтобы найти сторону, делим периметр на 4: сторона = 16 см / 4 = 4 см.

Шаг 4: Найдем площадь квадрата.

• Формула для площади квадрата: площадь = сторона².
• Подставим сторону: площадь = (4 см)² = 16 см².

Шаг 5: Найдем площадь закрашенной области.

• Площадь закрашенной области = площадь круга - площадь квадрата.
• Подставим найденные значения: площадь закрашенной области = 113,04 см² - 16 см² = 97,04 см².

Ответ: Площадь закрашенной области фигуры составляет 97,04 см².