Какова прополатая площадь участка огорода, если за три дня дети пропололи его следующим образом: в первый день - 25% участка, во второй день - 11/16 остатка, а за третий день - последние 60 квадратных метров?

Математика 7 класс Пропорции и дроби пропорциональная площадь площадь участка прополка огорода задача по математике проценты и дроби остаток площади решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти прополатую площадь участка огорода, давайте разобьем задачу на шаги и будем последовательно вычислять площадь, которую пропололи дети в каждый из трех дней.

1. Определим площадь участка огорода.

   Обозначим общую площадь участка как S.

2. В первый день.

   Дети пропололи 25% участка, что можно записать как:

   0.25 * S.

   Остаток участка после первого дня:

   O1 = S - 0.25 * S = 0.75 * S.

3. Во второй день.

   Дети пропололи 11/16 от остатка:

   Прополотая площадь = (11/16) * O1 = (11/16) * (0.75 * S).

   Теперь найдем остаток после второго дня:

   O2 = O1 - (11/16) * O1 = O1 * (1 - 11/16) = O1 * (5/16).

   Подставим O1:

   O2 = (0.75 * S) * (5/16) = (5/16) * (0.75 * S) = (5/16) * (3/4 * S) = (15/64) * S.

4. В третий день.

   Дети пропололи последние 60 квадратных метров, что равно O2:

   O2 = 60.

   Теперь у нас есть уравнение:

   (15/64) * S = 60.

5. Решим уравнение для S.

   Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на (64/15):

   S = 60 * (64/15).

   Теперь посчитаем:

   S = 60 * (64/15) = 60 * 4.267 = 256.

6. Подсчитаем прополотую площадь.

   Теперь мы знаем, что S = 256 квадратных метров. Теперь найдем общую прополотую площадь:

   • Первый день: 0.25 * 256 = 64 квадратных метров.
   • Второй день: 11/16 * (0.75 * 256) = 11/16 * 192 = 132 квадратных метров.
   • Третий день: 60 квадратных метров.

   Теперь сложим все прополотые площади:

   64 + 132 + 60 = 256 квадратных метров.

Ответ: Прополатая площадь участка огорода составляет 256 квадратных метров.