Какова протяжённость дороги, построенной за два месяца, если в первом месяце построили шесть двадцать третих от общей длины, а во втором месяце девять двадцать третий? Решите задачу двумя способами.

Математика 7 класс Дроби протяженность дороги задача по математике дроби решение задачи 7 класс математика пропорции общая длина дороги Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать два разных подхода. Давайте рассмотрим оба из них.

Способ 1: Сумма долей

1. Обозначим общую длину дороги как X.
2. В первом месяце построили 6/23 от общей длины, то есть (6/23) * X.
3. Во втором месяце построили 9/23 от общей длины, то есть (9/23) * X.
4. Теперь найдем, сколько всего было построено за два месяца:
   • (6/23) * X + (9/23) * X = (6 + 9)/23 * X = 15/23 * X.
5. Поскольку мы знаем, что за два месяца была построена часть дороги, равная 15/23 от общей длины, мы можем записать уравнение:
   • 15/23 * X = X (это подразумевает, что мы ищем X).
6. Таким образом, общая длина дороги X равна 23 метрам, так как 15/23 от 23 метров составляет 15 метров, а 23 - это полная длина.

Способ 2: Прямое вычисление

1. Сначала найдем, сколько метров было построено в каждом месяце, если обозначим общую длину дороги как X.
2. В первом месяце: (6/23) * X.
3. Во втором месяце: (9/23) * X.
4. Сложим эти два значения:
   • (6/23) * X + (9/23) * X = (15/23) * X.
5. Теперь, чтобы найти X, мы можем предположить, что общая длина дороги составляет 23 метра, так как 15/23 от 23 метра дает 15 метров, что соответствует построенной длине.
6. Таким образом, мы также приходим к выводу, что общая длина дороги составляет 23 метра.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: общая протяжённость дороги составляет 23 метра.