Какова разность квадратов двух последовательных четных чисел, если она равна 68? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Разность квадратов разность квадратов последовательные четные числа математика 7 класс задача на нахождение чисел решение уравнения Новый

Чтобы найти два последовательных четных числа, разность квадратов которых равна 68, начнем с обозначения этих чисел. Пусть первое четное число будет x, тогда следующее четное число будет x + 2.

Теперь запишем разность квадратов этих чисел:

(x + 2)² - x² = 68

Раскроем скобки:

(x² + 4x + 4) - x² = 68

Теперь упростим выражение:

4x + 4 = 68

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

4x = 64

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 16

Таким образом, первое четное число x = 16. Теперь найдем второе четное число:

x + 2 = 16 + 2 = 18

Итак, два последовательных четных числа - это 16 и 18.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим разность их квадратов:

18² - 16² = 324 - 256 = 68

Разность квадратов действительно равна 68. Следовательно, ответ: 16 и 18.