Чтобы найти скорость катера по течению реки, давайте обозначим:

• V - скорость катера по течению реки;
• V - 14,5 км/ч - скорость катера против течения.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое скоростей катера по течению и против течения составляет 17 км/ч. Это можно записать в виде уравнения:

(V + (V - 14,5)) / 2 = 17

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

V + (V - 14,5) = 34

Теперь упростим это уравнение:

2V - 14,5 = 34

Далее, добавим 14,5 к обеим сторонам уравнения:

2V = 34 + 14,5

2V = 48,5

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

V = 48,5 / 2

V = 24,25

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет 24,25 км/ч.