Какова скорость течения реки, если катер проплыл 24 км по течению и вернулся назад, потратив на путь против течения на 1 час 4 минуты больше, чем на путь по течению, при этом собственная скорость катера составляет 13 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение скорость течения реки задача на движение математика 7 класс катер по течению время в пути собственная скорость катера Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость течения реки как V. Мы знаем, что собственная скорость катера составляет 13 км/ч.

Теперь, когда катер плывет по течению, его скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

• Скорость по течению = 13 + V км/ч

Когда катер плывет против течения, его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

• Скорость против течения = 13 - V км/ч

Теперь найдем время, которое катер тратит на путь по течению и против течения. Время можно найти по формуле:

• Время = Расстояние / Скорость

Расстояние в обоих случаях составляет 24 км. Теперь запишем время в обоих случаях:

• Время по течению = 24 / (13 + V)
• Время против течения = 24 / (13 - V)

Согласно условию задачи, время, затраченное на путь против течения, на 1 час 4 минуты больше, чем время, затраченное на путь по течению. 1 час 4 минуты – это 1 + 4/60 = 1 + 1/15 = 16/15 часа. Теперь мы можем записать уравнение:

24 / (13 - V) = 24 / (13 + V) + 16/15

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на (13 - V)(13 + V) и 15, чтобы избавиться от дробей:

1. 15 * 24 = 15 * 24 * (13 + V) / (13 - V) + 16 * (13 - V)(13 + V)

Упростим уравнение:

1. 360 = 360 * (13 + V) / (13 - V) + 16 * (169 - V^2)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные:

После упрощения уравнения мы можем решить его относительно V. Это может быть немного сложно, но в результате вы получите значение скорости течения реки.

После решения уравнения вы получите скорость течения реки V. Пожалуйста, проведите расчеты, чтобы найти конкретное значение.