Какова скорость течения реки, если катер за 3 часа проходит против течения такое же расстояние, которое он проходит за 2 часа по течению, а его собственная скорость составляет 15 км/ч?

Математика 7 класс Движение по течению и против течения скорость течения реки катер расстояние течение математика 7 класс задача на движение скорость катера Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - скорость течения реки (км/ч);
• Vс - собственная скорость катера, которая равна 15 км/ч.

По условию задачи, катер проходит против течения такое же расстояние, как и по течению. Давайте запишем формулы для расстояния в обоих случаях:

1. По течению:

• Скорость катера по течению равна: Vс + V.
• Расстояние, которое катер проходит по течению за 2 часа: D = (Vс + V) * 2.

2. Против течения:

• Скорость катера против течения равна: Vс - V.
• Расстояние, которое катер проходит против течения за 3 часа: D = (Vс - V) * 3.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния D:

(Vс + V) 2 = (Vс - V) 3

Подставим значение Vс = 15 км/ч в уравнение:

(15 + V) 2 = (15 - V) 3

Теперь раскроем скобки:

• 30 + 2V = 45 - 3V.

Теперь соберем все V на одной стороне уравнения:

• 2V + 3V = 45 - 30;
• 5V = 15.

Теперь найдем V:

V = 15 / 5 = 3 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.