Похожие вопросы
2025-02-02 08:28:34
Какова скорость течения реки, если моторная лодка прошла расстояние в 40 км по течению за 2 1/2 часа, а против течения за 4 часа? Пожалуйста, приведите нормальное расписанное решение.
Математика 7 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка расстояние 40 км течение решение задачи математика 7 класс движение по течению против течения время в пути задачи на скорость
2025-02-02 08:28:44
Для решения задачи нам нужно использовать формулы скорости, времени и расстояния. Давайте обозначим:
- V - скорость лодки в стоячей воде;
- C - скорость течения реки.
По условию задачи, лодка прошла 40 км:
- по течению за 2.5 часа;
- против течения за 4 часа.
Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу: скорость = расстояние / время.
1. По течению:
Скорость лодки по течению равна скорости лодки в стоячей воде плюс скорость течения:
V + C = 40 / 2.5Теперь вычислим 40 / 2.5:
40 / 2.5 = 16 км/чТаким образом, у нас получается первое уравнение:
V + C = 16 (уравнение 1)2. Против течения:
Скорость лодки против течения равна скорости лодки в стоячей воде минус скорость течения:
V - C = 40 / 4Теперь вычислим 40 / 4:
40 / 4 = 10 км/чТаким образом, у нас получается второе уравнение:
V - C = 10 (уравнение 2)Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- V + C = 16 (уравнение 1)
- V - C = 10 (уравнение 2)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:
(V + C) + (V - C) = 16 + 10Это упростится до: 2V = 26
Теперь делим обе стороны на 2:
V = 13 км/чТеперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим значение V в одно из уравнений. Используем уравнение 1:
13 + C = 16Теперь вычтем 13 из обеих сторон:
C = 16 - 13 C = 3 км/чТаким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.
