Какова скорость течения реки, если моторная лодка прошла расстояние в 40 км по течению за 2 1/2 часа, а против течения за 4 часа? Пожалуйста, приведите нормальное расписанное решение.

Математика 7 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка расстояние 40 км течение решение задачи математика 7 класс движение по течению против течения время в пути задачи на скорость Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы скорости, времени и расстояния. Давайте обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде;
• C - скорость течения реки.

По условию задачи, лодка прошла 40 км:

• по течению за 2.5 часа;
• против течения за 4 часа.

Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу: скорость = расстояние / время.

1. По течению:

Скорость лодки по течению равна скорости лодки в стоячей воде плюс скорость течения:

V + C = 40 / 2.5

Теперь вычислим 40 / 2.5:

40 / 2.5 = 16 км/ч

Таким образом, у нас получается первое уравнение:

V + C = 16 (уравнение 1)

2. Против течения:

Скорость лодки против течения равна скорости лодки в стоячей воде минус скорость течения:

V - C = 40 / 4

Теперь вычислим 40 / 4:

40 / 4 = 10 км/ч

Таким образом, у нас получается второе уравнение:

V - C = 10 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• V + C = 16 (уравнение 1)
• V - C = 10 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 16 + 10

Это упростится до: 2V = 26

Теперь делим обе стороны на 2:

V = 13 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим значение V в одно из уравнений. Используем уравнение 1:

13 + C = 16

Теперь вычтем 13 из обеих сторон:

C = 16 - 13 C = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.