Какова скорость течения реки, если теплоход за 3 часа прошел вверх по реке 69 км, а его собственная скорость составляет 25 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение скорость течения реки Теплоход 7 класс математика движение по реке задача на движение скорость время расстояние собственная скорость решение задачи Новый

Для решения задачи необходимо определить скорость течения реки. Для этого используем следующие обозначения:

• V - скорость течения реки (км/ч);
• V_t - собственная скорость теплохода (25 км/ч);
• S - расстояние, прошедшее теплоходом вверх по реке (69 км);
• t - время, за которое теплоход прошел это расстояние (3 часа).

Когда теплоход движется вверх по реке, его скорость относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения реки:

V_реки = V_t - V

Согласно формуле скорости, расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

S = (V_t - V) * t

Подставим известные значения:

69 = (25 - V) * 3

Теперь упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. 69 / 3 = 25 - V
3. 23 = 25 - V
4. Теперь выразим V:
5. V = 25 - 23
6. V = 2

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.