Какова скорость теплохода при движении против течения, если он проходит расстояние в 72 км по течению реки за 3 часа, а плот - за 18 часов?

Математика 7 класс Движение по течению и против течения скорость теплохода движение против течения расстояние 72 км время 3 часа плот 18 часов Новый

Чтобы найти скорость теплохода при движении против течения, давайте сначала определим скорость течения реки и скорость теплохода в спокойной воде.

Обозначим:

• Vт - скорость теплохода в спокойной воде (км/ч);
• Vтеч - скорость течения реки (км/ч).

Сначала найдем скорость теплохода по течению. Мы знаем, что он проходит 72 км за 3 часа:

Скорость теплохода по течению (Vпо течению) рассчитывается по формуле:

Vпо течению = расстояние / время

Vпо течению = 72 км / 3 ч = 24 км/ч

Теперь, когда теплоход движется по течению, его скорость равна:

Vпо течению = Vт + Vтеч

Мы можем подставить найденное значение:

24 км/ч = Vт + Vтеч

Теперь найдем скорость плота. Он проходит то же расстояние (72 км) за 18 часов:

Скорость плота (Vплот) рассчитывается так:

Vплот = 72 км / 18 ч = 4 км/ч

Поскольку плот движется против течения, его скорость будет равна:

Vплот = Vт - Vтеч

Теперь подставим значение скорости плота:

4 км/ч = Vт - Vтеч

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 24 = Vт + Vтеч
2. 4 = Vт - Vтеч

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:

(24 + 4) = (Vт + Vтеч) + (Vт - Vтеч)

28 = 2Vт

Vт = 28 / 2 = 14 км/ч

Теперь подставим значение Vт в одно из уравнений, чтобы найти Vтеч. Подставим в первое уравнение:

24 = 14 + Vтеч

Vтеч = 24 - 14 = 10 км/ч

Теперь мы можем найти скорость теплохода при движении против течения:

Vпротив течения = Vт - Vтеч

Vпротив течения = 14 - 10 = 4 км/ч

Таким образом, скорость теплохода при движении против течения составляет 4 км/ч.