Какова собственная скорость теплохода, если расстояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км? Теплоход, двигаясь по течению, преодолевает это расстояние за 36 часов, а против течения - за 45 часов.

Математика 7 класс Движение по течению и против течения собственная скорость теплохода математика 7 класс задачи на движение скорость по течению скорость против течения расстояние 720 км время 36 часов время 45 часов решение задач алгебра математические задачи Новый

Для определения собственной скорости теплохода, необходимо учитывать скорость течения реки и время, за которое теплоход преодолевает заданное расстояние по течению и против течения.

Обозначим:

• V - собственная скорость теплохода (в км/ч);
• C - скорость течения реки (в км/ч);

Согласно условию задачи, теплоход преодолевает расстояние в 720 км:

• по течению за 36 часов;
• против течения за 45 часов.

Теперь можем выразить скорости теплохода:

• По течению: V + C = 720 / 36 = 20 км/ч;
• Против течения: V - C = 720 / 45 = 16 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) V + C = 20;
• 2) V - C = 16.

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

1. V + C + V - C = 20 + 16;
2. 2V = 36;
3. V = 36 / 2 = 18 км/ч.

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C:

1. V + C = 20;
2. 18 + C = 20;
3. C = 20 - 18 = 2 км/ч.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 18 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.