Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 18 см, а ширина в 4,5 раза меньше длины, при этом объем этого параллелепипеда меньше объема куба с ребром 6 см?

Математика 7 класс Объемные фигуры высота прямоугольного параллелепипеда объем параллелепипеда длина параллелепипеда ширина параллелепипеда объем куба задача по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем ширину параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что ширина параллелепипеда в 4,5 раза меньше длины. Длина параллелепипеда составляет 18 см. Для нахождения ширины используем формулу:

• Ширина = Длина / 4,5

Подставляем значение:

• Ширина = 18 см / 4,5 = 4 см

Шаг 2: Найдем объем куба.

Объем куба можно вычислить по формуле:

• Объем = Ребро^3

Ребро куба равно 6 см, подставляем значение:

• Объем = 6 см * 6 см * 6 см = 216 см³

Шаг 3: Запишем формулу для объема параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

• Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставляем известные значения:

• Объем = 18 см * 4 см * Высота

Шаг 4: Установим неравенство для объема параллелепипеда.

Согласно условию, объем параллелепипеда меньше объема куба:

• 18 см * 4 см * Высота < 216 см³

Упрощаем неравенство:

• 72 см² * Высота < 216 см³

Шаг 5: Найдем высоту параллелепипеда.

Чтобы найти высоту, разделим обе стороны неравенства на 72 см²:

• Высота < 216 см³ / 72 см²

Теперь вычислим:

• Высота < 3 см

Ответ:

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда должна быть меньше 3 см.