Каково соотношение между числами √19 и √1900?

Математика 7 класс Сравнение чисел соотношение √19 и √1900 сравнение корней математика 7 класс числа и корни свойства квадратных корней Новый

Чтобы найти соотношение между числами √19 и √1900, давайте сначала упростим √1900.

Мы можем разложить 1900 на множители:

• 1900 = 19 * 100
• 100 = 10 * 10
• Таким образом, 1900 = 19 * 10 * 10 = 19 * 10².

Теперь мы можем использовать это разложение для упрощения корня:

√1900 = √(19 * 10²)

Согласно свойству корней, мы можем выделить множитель под корнем:

√1900 = √19 * √(10²)

Так как √(10²) = 10, мы получаем:

√1900 = √19 * 10

Теперь мы можем записать соотношение между √19 и √1900:

√1900 = 10 * √19

Это означает, что √1900 в 10 раз больше, чем √19. Теперь мы можем выразить это соотношение:

Соотношение между √19 и √1900 равно 1:10.