Каковы длины сторон прямоугольника (в метрах), если они выражаются натуральными числами, площадь прямоугольника равна 22 метра в квадрате, а его периметр больше 30 метров?

Математика 7 класс Задачи на нахождение сторон прямоугольника длина сторон прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника 7 класс математика натуральные числа задачи по математике прямоугольник свойства прямоугольника решение задач геометрия математика для 7 класса Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, удовлетворяющего заданным условиям, необходимо рассмотреть определенные свойства прямоугольника, такие как площадь и периметр.

1. Определение площади и периметра прямоугольника:

• Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
• Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b).

2. Условия задачи:

• Площадь прямоугольника равна 22 м².
• Периметр прямоугольника больше 30 метров.

3. Найдем возможные натуральные числа a и b:

Сначала найдем пары натуральных чисел, произведение которых равно 22:

• 1 * 22 = 22
• 2 * 11 = 22

Таким образом, возможные пары (a, b) следующие:

• (1, 22)
• (2, 11)

4. Проверим каждую пару на условие периметра:

• Для пары (1, 22):
• Периметр P = 2 * (1 + 22) = 2 * 23 = 46 метров. Это значение больше 30 метров.
• Для пары (2, 11):
• Периметр P = 2 * (2 + 11) = 2 * 13 = 26 метров. Это значение меньше 30 метров.

5. Заключение:

Таким образом, единственная пара натуральных чисел, удовлетворяющая условиям задачи, это (1, 22). Длины сторон прямоугольника составляют 1 метр и 22 метра.