Каковы длины сторон треугольника, если его периметр равен 60 м и стороны пропорциональны числам 7, 11 и 12?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение сторон фигур длина сторон треугольника периметр треугольника пропорциональные стороны задача по математике треугольник с периметром 60 стороны треугольника 7 11 12 Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон треугольника, зная его периметр и пропорции сторон.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона, пропорциональная 7
• b - вторая сторона, пропорциональная 11
• c - третья сторона, пропорциональная 12

Так как стороны пропорциональны 7, 11 и 12, мы можем записать их следующим образом:

• a = 7k
• b = 11k
• c = 12k

где k - это коэффициент пропорциональности.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим все стороны:

• Периметр = a + b + c = 7k + 11k + 12k = 30k

По условию задачи, периметр треугольника равен 60 м. Запишем уравнение:

• 30k = 60

Теперь решим это уравнение для k:

• k = 60 / 30 = 2

Теперь, зная значение k, мы можем найти длины сторон:

• a = 7k = 7 * 2 = 14 м
• b = 11k = 11 * 2 = 22 м
• c = 12k = 12 * 2 = 24 м

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• Сторона a: 14 м
• Сторона b: 22 м
• Сторона c: 24 м

Итак, стороны треугольника составляют 14 м, 22 м и 24 м.