Каковы длины сторон треугольника, если их отношения 2 : 3 : 4, а периметр составляет 72 см?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение сторон треугольника длины сторон треугольника отношения сторон треугольника периметр треугольника задача по математике 7 класс решение треугольника треугольник 2 3 4 математика 7 класс стороны треугольника периметр Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения для сторон треугольника:
• Пусть первая сторона равна 2x,
• вторая сторона равна 3x,
• третья сторона равна 4x.
2. Запишем уравнение для периметра:

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае это:

2x + 3x + 4x = 72 см.

3. Сложим все части:

2x + 3x + 4x = 9x.

4. Запишем уравнение:

9x = 72 см.

5. Решим уравнение:

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 72 см / 9 = 8 см.

6. Найдём длины сторон:
• Первая сторона: 2x = 2 * 8 см = 16 см,
• Вторая сторона: 3x = 3 * 8 см = 24 см,
• Третья сторона: 4x = 4 * 8 см = 32 см.

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 16 см,
• 24 см,
• 32 см.