Каковы два числа, произведение которых равно 153, а сумма составляет 26?

Расчеты каждой фигуры!

Наименьшее число

Но самое большое число

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными два числа произведение 153 сумма 26 математическая задача решение уравнения Наименьшее число наибольшее число Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти два числа, произведение которых равно 153, а сумма составляет 26. Давайте обозначим эти числа как x и y.

Итак, мы имеем две системы уравнений:

• Произведение: x * y = 153
• Сумма: x + y = 26

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Из второго уравнения выразим y:

• y = 26 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

• x * (26 - x) = 153

Раскроем скобки:

• 26x - x^2 = 153

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

• x^2 - 26x + 153 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = -26, c = 153. Подставим значения:

• D = (-26)^2 - 4 * 1 * 153
• D = 676 - 612
• D = 64

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле:

• x = ( -b ± √D ) / 2a

Подставим значения:

• x = (26 ± √64) / 2
• x = (26 ± 8) / 2

Теперь найдем два значения для x:

• x1 = (26 + 8) / 2 = 34 / 2 = 17
• x2 = (26 - 8) / 2 = 18 / 2 = 9

Теперь у нас есть два числа: 17 и 9. Проверим их:

• Произведение: 17 * 9 = 153
• Сумма: 17 + 9 = 26

Таким образом, наименьшее число - это 9, а наибольшее число - это 17.

Ответ: Наименьшее число - 9, наибольшее число - 17.