Каковы объем и сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 см, 5 см и 4 см?

Математика 7 класс Геометрия объём прямоугольного параллелепипеда сумма площадей граней размеры 6 см 5 см 4 см задачи по геометрии математика 7 класс Новый

Чтобы найти объем и сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться следующими формулами:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда:

Объем V вычисляется по формуле:

V = a * b * h

где a, b и h - это длины ребер параллелепипеда.

В нашем случае:

• a = 6 см
• b = 5 см
• h = 4 см

Подставляем значения в формулу:

V = 6 * 5 * 4

V = 30 * 4

V = 120 см³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 120 см³.

2. Сумма площадей всех граней:

Сумма площадей S всех граней вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

где ab, ac и bc - площади граней параллелепипеда.

Сначала найдем каждую из площадей:

• ab = 6 см * 5 см = 30 см²
• ac = 6 см * 4 см = 24 см²
• bc = 5 см * 4 см = 20 см²

Теперь подставим эти значения в формулу для суммы площадей:

S = 2(30 + 24 + 20)

S = 2(74)

S = 148 см²

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 148 см².

Итак, итоговые результаты:

• Объем: 120 см³
• Сумма площадей всех граней: 148 см²