Каковы основные темы билета 6 по математике, включая отрезок и его длину, вписанную и описанную окружности, признаки равнобедренного треугольника и построение угла 150°?

Математика 7 класс Геометрия темы билета 6 по математике отрезок и его длина вписанная окружность описанная окружность признаки равнобедренного треугольника построение угла 150° Новый

В билете 6 по математике для 7 класса рассматриваются несколько ключевых тем, которые важно понимать и уметь применять. Давайте подробно разберем каждую из них.

1. Отрезок и его длина

• Отрезок – это часть прямой, которая ограничена двумя точками, называемыми концами отрезка.
• Длину отрезка можно найти, если знать координаты его концов. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то длина отрезка AB вычисляется по формуле: длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
• Также можно использовать линейку для измерения длины отрезка на чертеже.

2. Вписанная и описанная окружности

• Вписанная окружность – это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. В треугольнике вписанная окружность касается всех трех сторон.
• Описанная окружность – это окружность, которая проходит через все вершины многоугольника. В треугольнике описанная окружность проходит через все три вершины.
• Для нахождения радиуса вписанной окружности можно использовать формулу: r = S / p, где S – площадь треугольника, а p – полупериметр.
• Для нахождения радиуса описанной окружности используется формула: R = (abc) / (4S), где a, b, c – длины сторон треугольника, а S – его площадь.

3. Признаки равнобедренного треугольника

• Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого как минимум две стороны равны.
• Основные признаки:
  • Если два угла треугольника равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны.
  • Если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, равны.

4. Построение угла 150°

• Для построения угла 150° можно воспользоваться углом 90° и углом 60°.
• Шаги построения:
  1. Сначала нарисуйте прямую линию и отметьте на ней точку A.
  2. С помощью транспортира постройте угол 90° от точки A.
  3. Затем отмерьте 60° от одной из сторон угла 90°, чтобы получить угол 150° (так как 150° = 90° + 60°).
  4. Проведите луч из точки A, который будет образовывать угол 150° с исходной прямой.

Эти темы являются основными для понимания геометрических понятий и свойств фигур. Убедитесь, что вы хорошо усвоили каждую из них, так как они могут встречаться в различных задачах и тестах.