Каковы размеры граней прямоугольного параллелепипеда с длиной 5 см, шириной 3 см и высотой 2 см? Начертите все грани этого параллелепипеда в натуральную величину.

Как найти сумму площадей всех граней: а) куба с ребром 6 дм; б) параллелепипеда с длиной 8 см, шириной 4 см и высотой 3 см? Желательно представить всё с рисунком и решением, а также выполнить черчение.

Математика 7 класс Геометрия прямоугольный параллелепипед размеры граней площадь граней куб черчение решение задач математика 7 класс геометрия объем параллелепипеда натуральная величина Новый

Давайте начнем с определения размеров граней прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами: длиной 5 см, шириной 3 см и высотой 2 см.

1. Размеры граней параллелепипеда:

• Грань 1: длина 5 см, ширина 3 см (основание).
• Грань 2: длина 5 см, высота 2 см (боковая грань).
• Грань 3: ширина 3 см, высота 2 см (другая боковая грань).

Таким образом, у нас есть три типа граней:

• Две грани размером 5 см на 3 см.
• Две грани размером 5 см на 2 см.
• Две грани размером 3 см на 2 см.

2. Сумма площадей всех граней:

Чтобы найти сумму площадей всех граней, мы сначала найдем площадь каждой грани и затем сложим их.

1. Площадь грани 1: 5 см * 3 см = 15 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 15 см² = 30 см².
2. Площадь грани 2: 5 см * 2 см = 10 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 10 см² = 20 см².
3. Площадь грани 3: 3 см * 2 см = 6 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 6 см² = 12 см².

Теперь складываем все площади:

30 см² + 20 см² + 12 см² = 62 см².

3. Сумма площадей граней куба с ребром 6 дм:

Куб имеет 6 одинаковых граней. Площадь одной грани можно найти по формуле:

Площадь грани = (длина ребра)².

Для куба с ребром 6 дм:

Площадь одной грани = 6 дм * 6 дм = 36 дм².

Сумма площадей всех граней = 6 * 36 дм² = 216 дм².

4. Сумма площадей параллелепипеда с длиной 8 см, шириной 4 см и высотой 3 см:

Мы используем тот же метод, как и ранее:

1. Площадь грани 1: 8 см * 4 см = 32 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 32 см² = 64 см².
2. Площадь грани 2: 8 см * 3 см = 24 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 24 см² = 48 см².
3. Площадь грани 3: 4 см * 3 см = 12 см². У нас таких граней 2, следовательно, общая площадь = 2 * 12 см² = 24 см².

Теперь складываем все площади:

64 см² + 48 см² + 24 см² = 136 см².

Вывод:

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с длиной 5 см, шириной 3 см и высотой 2 см составляет 62 см². Сумма площадей всех граней куба с ребром 6 дм составляет 216 дм². Сумма площадей параллелепипеда с длиной 8 см, шириной 4 см и высотой 3 см составляет 136 см².

К сожалению, я не могу представить рисунки, но вы можете начертить параллелепипед и куб, используя указанные размеры, чтобы визуализировать их.