Каковы решения следующих задач по математике?

1. Вычислите значение выражения: ( - 1/8+ 3 7/12 -1) × 2/13 +(-6,8: 3 2/5)
2. Завод выпустил 720 электрочайников, перевыполнив план на 20%. Сколько чайников завод должен был выпустить по плану?
3. Решите уравнение: 4-(у+7)-3=-5-(у--8).
4. Длина окружности равна 6,28 см. Вычислите площадь круга, ограниченного этой окружностью (п = 3,14).
5. Используя цифры 3, 8, 9, запишите все трёхзначные числа. Цифры в записи каждого из чисел не должны повторяться.

Математика 7 класс Алгебра и геометрия математика 7 класс задачи по математике вычисление выражений уравнения и их решения площадь круга трёхзначные числа завод чайники план Новый

1. Вычислите значение выражения: ( - 1/8 + 3 7/12 - 1) × 2/13 + (-6,8 : 3 2/5)

Для начала, давайте упростим выражение в скобках.

1. Переведем смешанное число 3 7/12 в неправильную дробь: 3 * 12 + 7 = 36 + 7 = 43/12.
2. Теперь у нас есть: -1/8 + 43/12 - 1. Преобразуем -1 в дробь: -1 = -12/12.
3. Теперь у нас: -1/8 + 43/12 - 12/12. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
4. Преобразуем дроби: -1/8 = -3/24, 43/12 = 86/24, -12/12 = -24/24.
5. Теперь складываем: -3/24 + 86/24 - 24/24 = (86 - 3 - 24) / 24 = 59/24.
6. Теперь умножим на 2/13: (59/24) × (2/13) = 118/312.
7. Упростим дробь: 118 и 312 делятся на 2. Получаем 59/156.
8. Теперь вычислим вторую часть: -6,8 : 3 2/5. Сначала переведем 3 2/5 в неправильную дробь: 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17/5.
9. Теперь: -6,8 = -68/10 = -34/5. Делим: (-34/5) : (17/5) = -34/17 = -2.
10. Теперь подставим: 59/156 - 2 = 59/156 - 312/156 = -253/156.

Таким образом, окончательный ответ: -253/156.

2. Завод выпустил 720 электрочайников, перевыполнив план на 20%. Сколько чайников завод должен был выпустить по плану?

Для нахождения плана, давайте обозначим его как X.

1. Согласно условию, завод выпустил на 20% больше, чем план. Это можно записать как: X + 0,2X = 720.
2. Объединим: 1,2X = 720.
3. Теперь найдем X: X = 720 / 1,2 = 600.

Таким образом, завод должен был выпустить по плану 600 электрочайников.

3. Решите уравнение: 4 - (у + 7) - 3 = -5 - (у - -8).

Давайте упростим уравнение.

1. Раскроем скобки: 4 - у - 7 - 3 = -5 + 8 - у.
2. Упрощаем: 4 - 7 - 3 = -6 - у.
3. Получаем: -6 - у = -6 - у.
4. Это уравнение всегда верно, значит, у может принимать любое значение.

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений.

4. Длина окружности равна 6,28 см. Вычислите площадь круга, ограниченного этой окружностью (π = 3,14).

Сначала найдем радиус окружности.

1. Формула для длины окружности: C = 2πr, где r - радиус.
2. Подставим известные значения: 6,28 = 2 * 3,14 * r.
3. Теперь найдем r: r = 6,28 / (2 * 3,14) = 6,28 / 6,28 = 1 см.

Теперь найдем площадь круга:

1. Формула площади круга: S = πr^2.
2. Подставим радиус: S = 3,14 * (1^2) = 3,14 см².

Таким образом, площадь круга равна 3,14 см².

5. Используя цифры 3, 8, 9, запишите все трёхзначные числа. Цифры в записи каждого из чисел не должны повторяться.

Давайте составим все возможные трёхзначные числа, используя цифры 3, 8 и 9.

1. Первая цифра может быть 3, 8 или 9.
2. Если первая цифра 3, то возможные числа: 389, 398, 389.
3. Если первая цифра 8, то возможные числа: 839, 893.
4. Если первая цифра 9, то возможные числа: 938, 983.

Итак, все возможные трёхзначные числа: 389, 398, 839, 893, 938, 983.