Каковы результаты следующих математических операций?

1. К сумме чисел -12 1/4 и -2 5/6 прибавьте число, противоположное числу -2 2/3.
2. К числу, противоположному -12 3/4, прибавьте сумму чисел -7,2 и 8,5.
3. К сумме чисел 2,25 и -1 3/4 прибавьте число, обратное 2 1/5.

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними математика 7 класс математические операции сложение дробей противоположные числа обратные числа Новый

Давайте поэтапно решим каждую из заданных операций.

1. К сумме чисел -12 1/4 и -2 5/6 прибавьте число, противоположное числу -2 2/3.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -12 1/4 = -49/4 (так как 12 * 4 + 1 = 49)
• -2 5/6 = -17/6 (так как 2 * 6 + 5 = 17)
2. Теперь найдем общий знаменатель для -49/4 и -17/6. Общий знаменатель будет 12.
• -49/4 = -147/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• -17/6 = -34/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
3. Теперь складываем дроби:
• -147/12 + (-34/12) = -181/12.
4. Теперь найдем число, противоположное -2 2/3. Это будет 2 2/3, что в неправильной дроби равно 8/3.
5. Теперь нужно прибавить 8/3 к -181/12. Для этого найдем общий знаменатель:
• 8/3 = 32/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
6. Теперь складываем:
• -181/12 + 32/12 = -149/12.

2. К числу, противоположному -12 3/4, прибавьте сумму чисел -7,2 и 8,5.

1. Сначала найдем число, противоположное -12 3/4. Это будет 12 3/4, что в неправильной дроби равно 51/4.
2. Теперь найдем сумму -7,2 и 8,5:
• -7,2 + 8,5 = 1,3.
3. Теперь прибавим 1,3 к 12 3/4:
• 1,3 = 1 3/10. Преобразуем 12 3/4 в десятичную дробь: 12,75.
• Теперь складываем: 12,75 + 1,3 = 14,05.

3. К сумме чисел 2,25 и -1 3/4 прибавьте число, обратное 2 1/5.

1. Сначала найдем сумму 2,25 и -1 3/4. Преобразуем -1 3/4 в десятичную дробь:
• -1 3/4 = -1,75.
2. Теперь складываем:
• 2,25 - 1,75 = 0,5.
3. Теперь найдем число, обратное 2 1/5. Это будет -1/2 1/5, что равно -5/2.
4. Теперь прибавим -5/2 к 0,5:
• 0,5 = 1/2 = -5/2 = -2,5.
• 0,5 - 2,5 = -2.

Итак, результаты операций:

• 1. -149/12
• 2. 14,05
• 3. -2