Каковы результаты вычислений следующих выражений:

1. (1/4) в кубе
2. (1 1/5) в кубе
3. (2 1/3) в квадрате
4. (2/9) в квадрате
5. (2/3) в кубе
6. (4/3) в квадрате

Математика 7 класс Степени и дроби вычисления выражений математика 7 класс степени дробей квадрат и куб результаты вычислений Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений. Я объясню шаги, которые мы будем выполнять для каждого из них.

1. (1/4) в кубе:

   Чтобы возвести дробь в куб, мы возводим в куб числитель и знаменатель отдельно:

   • Числитель: 1 в кубе = 1
   • Знаменатель: 4 в кубе = 64

   Таким образом, (1/4) в кубе = 1/64.

2. (1 1/5) в кубе:

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • 1 1/5 = 6/5

   Теперь возводим дробь в куб:

   • Числитель: 6 в кубе = 216
   • Знаменатель: 5 в кубе = 125

   Таким образом, (1 1/5) в кубе = 216/125.

3. (2 1/3) в квадрате:

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • 2 1/3 = 7/3

   Теперь возводим дробь в квадрат:

   • Числитель: 7 в квадрате = 49
   • Знаменатель: 3 в квадрате = 9

   Таким образом, (2 1/3) в квадрате = 49/9.

4. (2/9) в квадрате:

   Возводим дробь в квадрат:

   • Числитель: 2 в квадрате = 4
   • Знаменатель: 9 в квадрате = 81

   Таким образом, (2/9) в квадрате = 4/81.

5. (2/3) в кубе:

   Возводим дробь в куб:

   • Числитель: 2 в кубе = 8
   • Знаменатель: 3 в кубе = 27

   Таким образом, (2/3) в кубе = 8/27.

6. (4/3) в квадрате:

   Возводим дробь в квадрат:

   • Числитель: 4 в квадрате = 16
   • Знаменатель: 3 в квадрате = 9

   Таким образом, (4/3) в квадрате = 16/9.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• (1/4) в кубе = 1/64
• (1 1/5) в кубе = 216/125
• (2 1/3) в квадрате = 49/9
• (2/9) в квадрате = 4/81
• (2/3) в кубе = 8/27
• (4/3) в квадрате = 16/9