Чтобы решить выражение (3/4 * 16/9) в третьей степени, мы будем следовать следующему алгоритму:

1. Умножение дробей: Сначала мы перемножим две дроби: 3/4 и 16/9.

   • Перемножаем числители: 3 * 16 = 48.
   • Перемножаем знаменатели: 4 * 9 = 36.
   • Получаем новую дробь: 48/36.

2. Сокращение дроби: Упростим дробь 48/36.

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 48 и 36 равен 12.
   • Делим числитель и знаменатель на НОД: 48 ÷ 12 = 4 и 36 ÷ 12 = 3.
   • Получаем сокращенную дробь: 4/3.

3. Возведение дроби в степень: Теперь возведем дробь 4/3 в третью степень.

   • Возводим числитель в третью степень: 4^3 = 64.
   • Возводим знаменатель в третью степень: 3^3 = 27.
   • Получаем новую дробь: 64/27.

Таким образом, результат выражения (3/4 * 16/9) в третьей степени равен 64/27.