Каковы верные неравенства, если:

1. к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4
2. обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1; -0; 1
3. обе части неравенства 24 > 12 умножить на: 2; 3; 4

Запишите полученные неравенства.

Математика 7 класс Неравенства неравенства математика 7 класс операции с неравенствами решение неравенств математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из предложенных неравенств по порядку и посмотрим, как они изменятся в результате операций. Мы будем использовать правила работы с неравенствами.

1. К обеим частям неравенства 8 < 13 прибавим число 5:

Исходное неравенство:

8 < 13

Прибавим 5 к обеим частям:

8 + 5 < 13 + 5

Это дает:

13 < 18

Таким образом, получаем неравенство: 13 < 18.

2. К обеим частям неравенства 18 > 6 умножим на 4, 5, -1, -0, 1:

Исходное неравенство:

18 > 6

• Умножение на 4:

18 * 4 > 6 * 4

Это дает: 72 > 24.

• Умножение на 5:

18 * 5 > 6 * 5

Это дает: 90 > 30.

• Умножение на -1:

При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

18 * (-1) < 6 * (-1)

Это дает: -18 < -6.

• Умножение на 0:

При умножении на 0 обе части равны 0:

18 * 0 = 6 * 0

Это дает: 0 = 0.

• Умножение на 1:

18 * 1 > 6 * 1

Это дает: 18 > 6.

3. К обеим частям неравенства 24 > 12 умножим на 2, 3, 4:

Исходное неравенство:

24 > 12

• Умножение на 2:

24 * 2 > 12 * 2

Это дает: 48 > 24.

• Умножение на 3:

24 * 3 > 12 * 3

Это дает: 72 > 36.

• Умножение на 4:

24 * 4 > 12 * 4

Это дает: 96 > 48.

Итак, итоговые неравенства:

• 1. 13 < 18
• 2. 72 > 24, 90 > 30, -18 < -6, 0 = 0, 18 > 6
• 3. 48 > 24, 72 > 36, 96 > 48