Каковы все целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной целые значения a корень уравнения ax = 6 целое число математика 7 класс Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что корень уравнения ax = 6 можно записать в виде:

x = 6/a

Теперь нам нужно, чтобы x был целым числом. Это значит, что дробь 6/a должна быть целым числом. Для этого a должен быть делителем числа 6.

Теперь давайте найдем все делители числа 6. Делителями числа 6 являются:

• 1
• 2
• 3
• 6
• -1
• -2
• -3
• -6

Таким образом, целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом, это все делители числа 6:

a = 1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6

Теперь давайте проверим, что для каждого из этих значений a действительно x будет целым числом:

1. Если a = 1, то x = 6/1 = 6 (целое число).
2. Если a = 2, то x = 6/2 = 3 (целое число).
3. Если a = 3, то x = 6/3 = 2 (целое число).
4. Если a = 6, то x = 6/6 = 1 (целое число).
5. Если a = -1, то x = 6/(-1) = -6 (целое число).
6. Если a = -2, то x = 6/(-2) = -3 (целое число).
7. Если a = -3, то x = 6/(-3) = -2 (целое число).
8. Если a = -6, то x = 6/(-6) = -1 (целое число).

Таким образом, все указанные значения a действительно дают целое значение x. Мы можем заключить, что:

Все целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом, это: 1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6.