Каковы все натуральные значения х, при которых выполняется следующее неравенство:

1. 1 2/7 < х/7 < 2 3/7

Математика 7 класс Неравенства натуральные значения х неравенство математика 7 класс дробные числа решение неравенств Новый

Для решения неравенства 1 2/7 < x/7 < 2 3/7 начнем с преобразования дробей в неправильные дроби, чтобы упростить работу с ними.

• 1 2/7 = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7
• 2 3/7 = 2 + 3/7 = 14/7 + 3/7 = 17/7

Теперь можем переписать неравенство в виде:

9/7 < x/7 < 17/7

Теперь умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от дробей. Не забываем, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:

9 < x < 17

Теперь мы ищем натуральные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа - это положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17.

Из неравенства 9 < x < 17 видно, что x должно быть больше 9 и меньше 17. Поэтому возможные значения x:

• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16

Таким образом, все натуральные значения x, при которых выполняется данное неравенство, это: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.