Каковы все натуральные значения x, которые соответствуют правильному неравенству: 5 3/8 < x/8 < 6 1/8?

Математика 7 класс Неравенства натуральные значения X правильное неравенство математика 7 класс решение неравенств дробные числа x в неравенстве Новый

Чтобы решить неравенство 5 3/8 < x/8 < 6 1/8, сначала преобразуем его в более удобный вид.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 3/8 = 5 + 3/8 = (5 * 8 + 3) / 8 = 40/8 + 3/8 = 43/8
• 6 1/8 = 6 + 1/8 = (6 * 8 + 1) / 8 = 48/8 + 1/8 = 49/8

Теперь наше неравенство выглядит так:

43/8 < x/8 < 49/8

2. Умножим все части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей. Помним, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства:

43 < x < 49

3. Теперь нам нужно найти все натуральные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа — это положительные целые числа. Рассмотрим диапазон:

• Самое маленькое целое число больше 43 — это 44.
• Самое большое целое число меньше 49 — это 48.

Таким образом, натуральные значения x, которые удовлетворяют неравенству 43 < x < 49, это 44, 45, 46, 47 и 48.

Ответ: 44, 45, 46, 47, 48.