Каковы все значения числа x, которые кратны 80 и соответствуют неравенству 7 < x < 40?

Математика 7 класс Неравенства значения числа x кратны 80 неравенство 7 < x < 40 математика 7 класс решение неравенств Новый

Чтобы найти все значения числа x, которые кратны 80 и соответствуют неравенству 7 < x < 40, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим кратные 80:
   • Числа, кратные 80, имеют вид 80n, где n - целое число (n может принимать значения 0, 1, -1, 2 и т.д.).
2. Найдем значения n, для которых 80n попадает в диапазон (7, 40):
   • Для начала найдем минимальное значение n, которое удовлетворяет неравенству 7 < 80n.
   • Решим неравенство: 80n > 7. Делим обе стороны на 80: n > 7/80. Это примерно 0.0875.
   • Поскольку n должно быть целым, минимально допустимое значение n равно 1.
   • Теперь найдем максимальное значение n для неравенства 80n < 40:
   • Решим неравенство: 80n < 40. Делим обе стороны на 80: n < 40/80. Это равно 0.5.
   • Поскольку n должно быть целым, максимальное допустимое значение n равно 0.
3. Подведем итоги:
   • Мы нашли, что n может принимать значения 1 и 0, но 1 не удовлетворяет верхнему пределу (n < 0.5).
   • Таким образом, единственное целое значение n, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это n = 0.
   • Теперь подставляем n = 0 в выражение 80n: 80 * 0 = 0.
4. Проверяем значение:
   • 0 не удовлетворяет неравенству 7 < x < 40.
   • Следовательно, нет таких значений x, которые кратны 80 и удовлетворяют неравенству 7 < x < 40.

Ответ: Нет значений числа x, которые кратны 80 и соответствуют неравенству 7 < x < 40.