Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две трубы, и нам нужно найти, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить бак, если первая труба наполняет бак за 3 часа, а обе трубы вместе наполняют бак за 2 часа.

Сначала найдем скорость наполнения первой трубы. Если первая труба наполняет бак за 3 часа, то ее скорость будет:

• Скорость первой трубы = 1 бак / 3 часа = 1/3 бак/час.

Теперь найдем скорость наполнения обеих труб вместе. Если обе трубы вместе наполняют бак за 2 часа, то их совместная скорость будет:

• Совместная скорость = 1 бак / 2 часа = 1/2 бак/час.

Теперь мы знаем скорости обеих труб. Обозначим скорость второй трубы как x. Тогда у нас есть уравнение:

• Скорость первой трубы + Скорость второй трубы = Совместная скорость.
• 1/3 + x = 1/2.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сначала вычтем 1/3 из обеих сторон уравнения:
2. x = 1/2 - 1/3.
3. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:
4. 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6.
5. Теперь подставим: x = 3/6 - 2/6 = 1/6.

Таким образом, скорость второй трубы составляет 1/6 бак/час. Теперь, чтобы найти время, необходимое для наполнения бака второй трубой, мы можем использовать формулу:

• Время = 1 бак / Скорость.

Подставим скорость второй трубы:

• Время = 1 бак / (1/6 бак/час) = 6 часов.

Итак, время, необходимое для наполнения бака водой через вторую трубу, составляет 6 часов.