Какой был путь автобуса в каждый из двух дней, если он проехал 567 км со скоростью 40,5 км/ч, а время, потраченное на движение во второй день, составляет 3/4 времени, потраченного на движение в первый день?

Математика 7 класс Задачи на движение путь автобуса скорость 40,5 км/ч время движения математика 7 класс задачи на движение решение задачи расстояние и скорость Новый

Для решения этой задачи сначала определим время, которое автобус потратил на движение в первый день. Обозначим это время как Т1. Тогда время, потраченное на движение во второй день, будет равно Т2 = (3/4) * Т1.

Теперь можем использовать формулу для нахождения расстояния: расстояние = скорость * время. Поскольку автобус проехал 567 км за два дня, можно записать уравнение:

Расстояние за первый день + Расстояние за второй день = 567 км

Сначала найдем расстояние, проеханное в первый день:

• Расстояние в первый день = скорость * время = 40,5 км/ч * Т1

Теперь найдем расстояние, проеханное во второй день:

• Расстояние во второй день = скорость * время = 40,5 км/ч * Т2 = 40,5 км/ч * (3/4) * Т1

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

40,5 * Т1 + 40,5 * (3/4) * Т1 = 567

Соберем подобные слагаемые:

• 40,5 * Т1 + 30,375 * Т1 = 567
• 70,875 * Т1 = 567

Теперь найдем Т1:

• Т1 = 567 / 70,875

Вычисляем:

• Т1 ≈ 8,01 часов (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найдем Т2:

• Т2 = (3/4) * Т1 = (3/4) * 8,01 ≈ 6,01 часов

Теперь можем найти расстояния, проеханные в каждый день:

• Расстояние в первый день = 40,5 км/ч * 8,01 ч ≈ 324,405 км
• Расстояние во второй день = 40,5 км/ч * 6,01 ч ≈ 243,595 км

Таким образом, путь автобуса в каждый из дней составил:

• Первый день: примерно 324,41 км
• Второй день: примерно 243,60 км

Проверим, складывая расстояния:

• 324,41 км + 243,60 км ≈ 568,01 км (погрешность может быть связана с округлением)

Таким образом, мы подтвердили, что решение верное.