Какой цифрой заканчивается 3 в 40 степени?

Математика 7 класс Цифры в конце числа цифра 3 40 степень окончание математика задача вычисление Новый

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 3 в 40 степени, нам нужно рассмотреть последние цифры степеней числа 3. Для этого мы можем вычислить несколько первых степеней числа 3 и записать их последние цифры.

1. 3 в 1 степени: 3 (последняя цифра 3)
2. 3 во 2 степени: 3 * 3 = 9 (последняя цифра 9)
3. 3 в 3 степени: 3 * 3 * 3 = 27 (последняя цифра 7)
4. 3 в 4 степени: 3 * 3 * 3 * 3 = 81 (последняя цифра 1)

Теперь давайте посмотрим на последние цифры:

• 3^1 = 3 (последняя цифра 3)
• 3^2 = 9 (последняя цифра 9)
• 3^3 = 27 (последняя цифра 7)
• 3^4 = 81 (последняя цифра 1)

Обратите внимание, что последние цифры образуют периодическую последовательность: 3, 9, 7, 1. Эта последовательность повторяется каждые 4 степени.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру 3 в 40 степени, нам нужно определить, на каком месте в этой последовательности находится 40. Для этого мы можем использовать деление:

40 делим на 4 (длина периода) и находим остаток:

40 ÷ 4 = 10 (остаток 0)

Поскольку остаток равен 0, это означает, что 3 в 40 степени соответствует последней цифре 3 в 4 степени.

Итак, последняя цифра 3 в 40 степени равна 1.