Не производя сложных вычислений, определите, какой цифрой оканчивается запись числа, имеющего данное разложение; запишите эту цифру в соответствующей ей рамке:

1. а) 11 * 13 * 17 * 19 * 23 [ ]
2. б) 211 * 223 * 257 * 283 [ ]
3. в) 73^2 [ ]
4. г) 857^3 [ ]

Математика 7 класс Цифры в конце числа математика 7 класс разложение на множители определение последней цифры произведение чисел квадрат числа куб числа задачи по математике арифметика свойства чисел Новый

Давайте разберемся, как определить, какой цифрой оканчивается запись числа с заданным разложением. Для этого мы будем обращать внимание только на последние цифры множителей, поскольку именно они влияют на последнюю цифру произведения.

а) 11 13 17 19 23

Теперь найдем последние цифры каждого из множителей:

• 11 оканчивается на 1
• 13 оканчивается на 3
• 17 оканчивается на 7
• 19 оканчивается на 9
• 23 оканчивается на 3

Теперь умножим последние цифры:

• 1 * 3 = 3
• 3 * 7 = 21 (оканчивается на 1)
• 1 * 9 = 9
• 9 * 3 = 27 (оканчивается на 7)

Таким образом, число 11 * 13 * 17 * 19 * 23 оканчивается на 7.

б) 211 223 257 * 283

Рассмотрим последние цифры множителей:

• 211 оканчивается на 1
• 223 оканчивается на 3
• 257 оканчивается на 7
• 283 оканчивается на 3

Умножим последние цифры:

• 1 * 3 = 3
• 3 * 7 = 21 (оканчивается на 1)
• 1 * 3 = 3

Таким образом, число 211 * 223 * 257 * 283 оканчивается на 3.

в) 73^2

Здесь нам нужно рассмотреть только последнюю цифру числа 73:

• 73 оканчивается на 3

Теперь возведем 3 в квадрат:

• 3 * 3 = 9

Таким образом, число 73^2 оканчивается на 9.

г) 857^3

Опять же, рассматриваем последнюю цифру числа 857:

• 857 оканчивается на 7

Теперь возведем 7 в третью степень:

• 7 * 7 = 49 (оканчивается на 9)
• 9 * 7 = 63 (оканчивается на 3)

Таким образом, число 857^3 оканчивается на 3.

Итак, итоговые ответы:

• а) 7
• б) 3
• в) 9
• г) 3