Чтобы определить цвет коробки, в которой находятся письма влюблённого принца, давайте проанализируем данную информацию шаг за шагом.

• Первая подсказка: "фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья".
• Вторая подсказка: "золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка".
• Третья подсказка: "драгоценные камни лежат не в розовой коробке".

Теперь давайте разберёмся с каждой подсказкой:

1. Из первой подсказки мы понимаем, что фиолетовая коробка находится слева от драгоценных камней и жемчужных ожерелий. Это значит, что фиолетовая коробка не может быть самой правой.
2. Во второй подсказке говорится, что золотые браслеты находятся слева от фиолетовой коробки. Это значит, что золотые браслеты расположены ещё левее, чем фиолетовая коробка.
3. Третья подсказка сообщает нам, что драгоценные камни не находятся в розовой коробке. Это важно, так как это ограничивает возможные цвета коробок для драгоценных камней.

Теперь давайте попробуем расположить все коробки согласно этим подсказкам:

• Поскольку золотые браслеты находятся левее фиолетовой коробки, а фиолетовая коробка - левее драгоценных камней, мы можем предположить, что порядок может быть таким: золотые браслеты, фиолетовая коробка, драгоценные камни.
• Однако, так как драгоценные камни не могут быть в розовой коробке, это значит, что оставшиеся коробки могут быть других цветов, например, красной или синей.

На основании всех этих подсказок и анализа, мы можем сделать вывод, что:

Коробка с письмами влюблённого принца - это фиолетовая коробка.

Таким образом, мы пришли к выводу, что цвет коробки, в которой находятся письма влюблённого принца, - фиолетовый.