Какой длины должна быть наименьшая сторона квадрата, чтобы можно было вырезать из него круг площадью 5024 мм2? (π ≈ 3,14)

Математика 7 класс Площадь фигур длина стороны квадрата вырезать круг площадь круга математика 7 класс задача на вычисление квадрат и круг формулы площади Новый

Чтобы найти длину наименьшей стороны квадрата, из которого можно вырезать круг площадью 5024 мм², нам нужно сначала узнать радиус этого круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

S = π * r²

где S - площадь круга, π - число Пи (примерно 3,14), r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь круга равна 5024 мм². Подставим это значение в формулу:

5024 = 3,14 * r²

Теперь нужно выразить r²:

r² = 5024 / 3,14

Теперь посчитаем это значение:

r² ≈ 1600

Теперь найдем радиус r, взяв квадратный корень из r²:

r = √1600

r = 40 мм

Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем найти его диаметр, который равен:

d = 2 * r

Подставим значение радиуса:

d = 2 * 40 = 80 мм

Теперь мы знаем, что диаметр круга составляет 80 мм. Чтобы вырезать круг из квадрата, сторона квадрата должна быть как минимум равна диаметру круга.

Таким образом, наименьшая длина стороны квадрата должна составлять:

80 мм

Итак, ответ: наименьшая сторона квадрата должна быть 80 мм.