Какой длины должна быть наименьшая сторона квадрата, из которого можно вырезать круг площадью 5024 мм квадрат?

Математика 7 класс Площадь фигур длина стороны квадрата вырезать круг площадь круга геометрия 7 класс задача по математике Новый

Чтобы найти длину наименьшей стороны квадрата, из которого можно вырезать круг площадью 5024 мм², нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем радиус круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
• P = π * r²

где P - площадь круга, r - радиус круга, а π (пи) примерно равно 3.14.

2. Подставим известные значения. Нам известна площадь круга, равная 5024 мм²:
• 5024 = π * r²
3. Решим уравнение для r². Для этого сначала выразим r²:
• r² = 5024 / π

Теперь подставим значение π:

• r² = 5024 / 3.14 ≈ 1601.27
4. Найдем радиус r. Теперь извлечем квадратный корень из r²:
• r ≈ √1601.27 ≈ 40.01 мм
5. Определим диаметр круга. Диаметр d круга равен удвоенному радиусу:
• d = 2 * r ≈ 2 * 40.01 ≈ 80.02 мм
6. Найдём сторону квадрата. Чтобы из квадрата можно было вырезать круг, сторона квадрата должна быть как минимум равна диаметру круга:
• Сторона квадрата ≥ d
• Сторона квадрата ≥ 80.02 мм

Таким образом, наименьшая сторона квадрата, из которого можно вырезать круг площадью 5024 мм², должна быть не менее 80.02 мм. Мы можем округлить это значение до 80 мм, если будем работать с целыми миллиметрами.