Какой коэффициент K нужно найти в выражении 5/k * 12 1/3, чтобы оно равнялось 25?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной коэффициент k выражение 5/k * 12 1/3 равен 25 математика 7 класс решение уравнения дробные числа алгебра задачи на коэффициенты Новый

Для того чтобы найти коэффициент K в выражении 5/k * 12 1/3 = 25, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это пошагово.

1. Преобразуем смешанное число: Сначала преобразуем 12 1/3 в неправильную дробь. Смешанное число 12 1/3 можно представить как:
• 12 * 3 + 1 = 36 + 1 = 37.
• Таким образом, 12 1/3 = 37/3.
2. Подставим значение в выражение: Теперь подставим это значение в исходное уравнение:
• 5/k * 37/3 = 25.
3. Умножим обе стороны уравнения на k: Это поможет избавиться от дроби:
• 5 * 37/3 = 25k.
4. Упростим левую часть: Теперь умножим 5 на 37/3:
• 5 * 37 = 185, и тогда у нас получается:
• 185/3 = 25k.
5. Умножим обе стороны на 3: Чтобы избавиться от дроби:
• 185 = 75k.
6. Решим уравнение для k: Теперь нужно выразить k:
• k = 185/75.
7. Упростим дробь: Разделим числитель и знаменатель на 5:
• 185 ÷ 5 = 37, и 75 ÷ 5 = 15.
• Таким образом, k = 37/15.

Итак, коэффициент K, который нам нужен, равен 37/15.