Какой момент времени наступит, когда почтовый и товарный поезда, выехавшие одновременно из пунктов A и B, встретятся, если расстояние между ними составляет 450 км, товарный поезд проходит весь путь за 18 часов, а почтовый поезд движется в два раза быстрее?

Математика 7 класс Задачи на движение поезда встреча поездов расстояние 450 км товарный и почтовый поезда скорость поездов задача по математике момент времени движение поездов

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость товарного поезда. Мы знаем, что он проходит 450 км за 18 часов. Чтобы найти скорость, мы используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим значения:

Скорость товарного поезда = 450 км / 18 ч = 25 км/ч

2. Теперь найдем скорость почтового поезда. По условию задачи, почтовый поезд движется в два раза быстрее товарного. Следовательно:

Скорость почтового поезда = 2 * 25 км/ч = 50 км/ч

3. Теперь мы знаем скорости обоих поездов. Товарный поезд движется со скоростью 25 км/ч, а почтовый — со скоростью 50 км/ч. Теперь найдем, как быстро они сближаются.

Суммарная скорость сближения поездов:

Суммарная скорость = Скорость товарного поезда + Скорость почтового поезда

Суммарная скорость = 25 км/ч + 50 км/ч = 75 км/ч

4. Теперь мы можем найти время, за которое поезда встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Суммарная скорость

Подставим значения:

Время = 450 км / 75 км/ч = 6 часов

5. Таким образом, поезда встретятся через 6 часов после того, как выехали из пунктов A и B.

Ответ: Поезда встретятся через 6 часов.

Давайте разберемся с этой увлекательной задачей о поездах!

Итак, у нас есть два поезда:

• Товарный поезд, который проходит 450 км за 18 часов.
• Почтовый поезд, который движется в два раза быстрее товарного.

Сначала найдем скорость товарного поезда:

• Скорость товарного поезда = расстояние / время = 450 км / 18 ч = 25 км/ч.

Теперь, поскольку почтовый поезд движется в два раза быстрее, его скорость будет:

• Скорость почтового поезда = 2 * 25 км/ч = 50 км/ч.

Теперь мы знаем скорости обоих поездов. Давайте обозначим время, через которое они встретятся, как t (в часах). Тогда:

• Расстояние, пройденное товарным поездом = 25 * t.
• Расстояние, пройденное почтовым поездом = 50 * t.

Когда они встретятся, сумма пройденных расстояний будет равна 450 км:

• 25t + 50t = 450.

Объединим подобные слагаемые:

• 75t = 450.

Теперь найдем t:

• t = 450 / 75 = 6 часов.

Таким образом, почтовый и товарный поезда встретятся через 6 часов после того, как они выехали!

Надеюсь, это объяснение было для вас интересным и полезным! Удачи в учебе!