Какой момент времени наступит, когда велосипедист и турист, отправившись навстречу друг другу, встретятся, если велосипедист проезжает расстояние от станции до турбазы за 4 часа, а турист проходит его за 12 часов?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение велосипедист и турист встреча время встречи расстояние скорость решение задачи пропорции алгебра задачи на движение скорость и время математические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, когда велосипедист и турист встретятся, если они движутся навстречу друг другу. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения момента времени их встречи.

1. Определим скорости велосипедиста и туриста.
• Пусть расстояние от станции до турбазы равно S.
• Велосипист проезжает это расстояние за 4 часа, значит его скорость V1 равна S/4.
• Турист проходит это расстояние за 12 часов, значит его скорость V2 равна S/12.
2. Сложим скорости.
• Общая скорость, с которой они движутся навстречу друг другу, равна V1 + V2.
• Таким образом, V1 + V2 = S/4 + S/12.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.
• Переписываем дроби: S/4 = 3S/12 и S/12 = S/12.
• Теперь складываем: 3S/12 + S/12 = 4S/12 = S/3.
3. Определим время встречи.
• Теперь, когда мы знаем общую скорость, можем найти время T, за которое они встретятся.
• Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Расстояние между ними составляет S, а общая скорость – S/3.
• Подставляем в формулу: T = S / (S/3) = 3 часов.

Таким образом, велосипедист и турист встретятся через 3 часа после начала своего движения.