Какой номер кресла точно занят одним из ребят, если известно, что Ася, Боря, Василина и Гриша купили билеты в кино на один ряд из 9 кресел? Известно, что Боря не сидел на 4 и 6 местах, Ася сидела рядом с Василиной и Гришей, а рядом с Борей никто не сидел, и между Асей и Борей не более двух кресел.

Математика 7 класс Логические задачи математика 7 класс логические задачи задачи на рассуждение seating arrangement комбинаторика билеты в кино кресла в кинотеатре Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 9 кресел, и мы знаем, что в них сидят 4 человека: Ася, Боря, Василина и Гриша. Начнем с анализа условий:

• Боря не сидел на 4 и 6 местах.
• Ася сидела рядом с Василиной и Гришей. Это значит, что Ася, Василина и Гриша должны сидеть рядом друг с другом.
• Рядом с Борей никто не сидел. Это значит, что Боря должен сидеть в кресле, у которого с обеих сторон пустые места.
• Между Асей и Борей не более двух кресел. Это ограничивает возможные расположения.

Теперь давайте рассмотрим возможные места для Боря. Поскольку он не может сидеть на 4 и 6 местах, его возможные места - это 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9.

Однако, поскольку рядом с Борей никто не сидит, он не может сидеть на 1 или 9, так как в этом случае у него не будет места с одной стороны. Таким образом, возможные места для Боря - это 2, 3, 5, 7, 8.

Теперь проверим, какие из этих мест могут соответствовать условию о том, что между Асей и Борей не более двух кресел:

1. Если Боря сидит на 2, то Ася может сидеть на 1, 3 или 4. Но 4 место занято, значит, Ася может сидеть на 1 или 3. Однако, в этом случае, Василина и Гриша не смогут разместиться рядом с Асей.
2. Если Боря сидит на 3, то Ася может сидеть на 1, 2 или 4. Но 4 место занято, значит, Ася может сидеть на 1 или 2. Но в обоих случаях не получится разместить Василину и Гришу рядом с Асей.
3. Если Боря сидит на 5, то Ася может сидеть на 3, 4, 6 или 7. Но 4 и 6 места заняты, значит, Ася может сидеть только на 3 или 7. Если Ася на 3, то рядом не поместятся Василина и Гриша. Если Ася на 7, то также не получится разместить остальных.
4. Если Боря сидит на 7, то Ася может сидеть на 5, 6, 8 или 9. Но 6 место занято, значит, Ася может сидеть только на 5, 8 или 9. Если Ася на 5, то рядом не получится разместить остальных. Если Ася на 8, то также не получится разместить остальных. Если Ася на 9, то не получится разместить остальных.
5. Если Боря сидит на 8, то Ася может сидеть на 6, 7 или 9. Но 6 место занято, значит, Ася может сидеть только на 7. Но в этом случае не получится разместить остальных.

Таким образом, единственное возможное место для Боря - это 5, а значит:

Ася, Василина и Гриша могут сидеть на 3, 4 и 6 местах (где 4 и 6 заняты). Таким образом, у нас есть:

• Боря - 5 место
• Ася - 3 место
• Василина - 4 место
• Гриша - 6 место

Таким образом, кресло, которое точно занято одним из ребят, это 5 место - оно занято Борей.