Какой объём каждой части прямоугольного параллелепипеда, если его общий объём составляет 84 кубических см, а он разделён на две части:
Математика 7 класс Объём многогранников объём прямоугольного параллелепипеда задачи на объём деление объёма на части математические задачи 7 класс объём частей параллелепипеда Новый
Давайте обозначим объёмы двух частей параллелепипеда как x и y. Мы знаем, что:
Теперь у нас есть три уравнения:
Мы можем решить эту систему уравнений. Начнём с первого уравнения и подставим второе уравнение (x = 6y) в первое:
6y + y = 84.
Теперь объединим y:
7y = 84.
Теперь найдём y, разделив обе стороны на 7:
y = 84 / 7 = 12.
Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив y обратно во второе уравнение:
x = 6 * 12 = 72.
Таким образом, объёмы частей параллелепипеда следующие:
Теперь проверим, выполняются ли условия задачи:
Таким образом, объёмы частей параллелепипеда составляют 72 кубических см и 12 кубических см.