Какой общий путь проехал мотоциклист, если за 1 час он проехал 3/8 всего пути, за 2 часа - 3/5 остатка, а в последний час - оставшиеся 40 км?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение мотоциклист путь дроби в задачах решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим весь путь, который должен проехать мотоциклист, как S.

Сначала определим, сколько мотоциклист проехал за первый час. Он проехал 3/8 всего пути, то есть:

• Первый час: (3/8)S

После первого часа у нас остается:

• Остаток пути: S - (3/8)S = (5/8)S

Теперь давайте посмотрим, сколько мотоциклист проехал за второй час. Он проехал 3/5 оставшегося пути. Остаток пути составляет (5/8)S, поэтому:

• Второй час: (3/5) * (5/8)S = (3/8)S

Теперь определим, сколько пути осталось после второго часа:

• Остаток пути: (5/8)S - (3/8)S = (2/8)S = (1/4)S

В последний час мотоциклист проехал оставшиеся 40 км, что означает, что:

• (1/4)S = 40 км

Теперь мы можем найти общий путь S:

• Умножим обе стороны уравнения на 4: S = 4 * 40 = 160 км

Таким образом, общий путь, который проехал мотоциклист, составляет 160 км.