Давайте сначала преобразуем все длины сторон треугольника в одну единицу измерения. У нас есть стороны 25 см, 17 см и 4 дм. Поскольку 1 дм = 10 см, то 4 дм = 40 см.

Теперь у нас есть следующие длины сторон:

• Сторона 1: 25 см
• Сторона 2: 17 см
• Сторона 3: 40 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр (P) треугольника рассчитывается по формуле:

P = a + b + c, где a, b и c — длины сторон треугольника.

Подставим наши значения:

P = 25 см + 17 см + 40 см

Теперь складываем:

• 25 см + 17 см = 42 см
• 42 см + 40 см = 82 см

Таким образом, периметр треугольника равен 82 см.

Теперь давайте найдем площадь треугольника. Для этого мы можем использовать формулу Герона. Сначала найдем полупериметр (s):

s = P / 2

Подставляем значение периметра:

s = 82 см / 2 = 41 см

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S):

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Подставим значения:

S = √(41 см * (41 см - 25 см) * (41 см - 17 см) * (41 см - 40 см))

Теперь вычислим каждое выражение:

• 41 см - 25 см = 16 см
• 41 см - 17 см = 24 см
• 41 см - 40 см = 1 см

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

S = √(41 см * 16 см * 24 см * 1 см)

Сначала перемножим числа:

• 41 * 16 = 656
• 656 * 24 = 15744

Теперь найдем корень из 15744:

S = √15744 см²

Приблизительно это равно 125.5 см².

Таким образом, мы получили:

• Периметр треугольника: 82 см
• Площадь треугольника: приблизительно 125.5 см²