Какой периметр квадрата, если периметр прямоугольника равен 500 см, а его длина на 70 см больше ширины? И какая фигура имеет больший периметр?

Математика 7 класс Периметр многоугольников периметр квадрата периметр прямоугольника длина и ширина фигуры с большим периметром задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти периметр квадрата, сначала нам нужно разобраться с периметром прямоугольника.

Дано, что периметр прямоугольника равен 500 см, и длина прямоугольника на 70 см больше его ширины. Обозначим ширину прямоугольника как w, тогда длина будет l = w + 70.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (l + w)

Подставим выражение для длины в формулу периметра:

500 = 2 * ((w + 70) + w)

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 500 = 2 * (2w + 70)
2. Упростим: 500 = 4w + 140
3. Вычтем 140 из обеих сторон: 500 - 140 = 4w
4. Получим: 360 = 4w
5. Теперь разделим обе стороны на 4: w = 90

Теперь мы можем найти длину:

l = w + 70 = 90 + 70 = 160

Теперь мы знаем ширину (90 см) и длину (160 см) прямоугольника. Теперь можем найти периметр квадрата.

Периметр квадрата можно найти, если у нас есть его сторона. Пусть сторона квадрата равна a. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Pквадрата = 4 * a

Чтобы найти сторону квадрата, предположим, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника (это только предположение, так как у нас нет дополнительных данных). Тогда:

4a = 500

Решим это уравнение для a:

1. Разделим обе стороны на 4: a = 500 / 4 = 125

Теперь можем найти периметр квадрата:

Pквадрата = 4 * 125 = 500 см

Таким образом, периметр квадрата также равен 500 см.

Теперь сравним периметры:

• Периметр прямоугольника: 500 см
• Периметр квадрата: 500 см

Обе фигуры имеют одинаковый периметр, равный 500 см.