Похожие вопросы
2025-09-02 23:03:04
Какой периметр меньшего четырехугольника, если сумма периметров двух подобных четырехугольников равна 60 см, а коэффициент подобия составляет 2?
- А) 10 см
- В) 12 см
- С) 15 см
- D) 20 см
Математика 7 класс Подобие фигур периметр четырёхугольника подобные четырехугольники коэффициент подобия сумма периметров задача по математике
2025-09-02 23:03:14
Для решения этой задачи начнем с определения, что такое подобные фигуры и как соотносятся их периметры.
Пусть периметр меньшего четырехугольника обозначим как P1, а периметр большего четырехугольника - как P2. Из условия задачи нам известно, что сумма периметров двух подобных четырехугольников равна 60 см:
- P1 + P2 = 60 см
Также известно, что коэффициент подобия составляет 2. Это значит, что периметр большего четырехугольника в 2 раза больше периметра меньшего:
- P2 = 2 * P1
Теперь подставим выражение для P2 во второе уравнение:
- P1 + 2 * P1 = 60 см
Сложим P1:
- 3 * P1 = 60 см
Теперь найдем P1, разделив обе стороны уравнения на 3:
- P1 = 60 см / 3
- P1 = 20 см
Таким образом, периметр меньшего четырехугольника равен 20 см.
Теперь, посмотрим на предложенные варианты ответов:
- А) 10 см
- В) 12 см
- С) 15 см
- D) 20 см
Правильный ответ: D) 20 см.