Какой периметр равнобедренной трапеции, если средняя линия равна 25 см, а боковая сторона равна 15 см?

Математика 7 класс Периметр трапеции периметр равнобедренной трапеции средняя линия 25 см боковая сторона 15 см задача по математике геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, необходимо знать длины всех ее сторон. В данной задаче мы имеем информацию о средней линии и боковых сторонах.

Давайте обозначим:

• Средняя линия (М) равна 25 см.
• Боковая сторона (А) равна 15 см.

Равнобедренная трапеция имеет две боковые стороны, которые равны между собой, и две основания. Обозначим:

• Верхнее основание (a)
• Нижнее основание (b)

Средняя линия равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:

M = (a + b) / 2

Из этой формулы мы можем выразить сумму оснований:

a + b = 2M

Подставим значение средней линии:

a + b = 2 * 25 = 50 см

Теперь у нас есть сумма оснований. Периметр трапеции (P) вычисляется по формуле:

P = a + b + 2A

Где A — длина боковой стороны. Подставим известные значения:

P = (a + b) + 2 * 15

Теперь подставим сумму оснований:

P = 50 + 30

P = 80 см

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет 80 см.