Какой путь проехал автомобиль за второй час, если за первый час он проехал 56 км, что составило 7/8 от общего пути, а за третий час он проехал 0,75 от пути, который был пройден за второй час? Сколько всего километров проехал автомобиль за 3 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение путь автомобиля второй час первый час третий час общее расстояние километры математическая задача пропорции решение задачи движение автомобиля Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько составил общий путь автомобиля. Из условия мы знаем, что за первый час он проехал 56 км, что составляет 7/8 от общего пути. Обозначим общий путь как X.

2. Запишем уравнение:

• 7/8 * X = 56

3. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 8/7:

• X = 56 * (8/7)
• X = 64 км

Таким образом, общий путь автомобиля составляет 64 км.

4. Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за второй час. Поскольку мы знаем, что за первый час он проехал 56 км, а общий путь составляет 64 км, то путь, пройденный за второй час, можно найти следующим образом:

• Путь за второй час = Общий путь - Путь за первый час - Путь за третий час

5. Но для этого нам нужно сначала определить, сколько автомобиль проехал за третий час. Из условия задачи сказано, что за третий час он проехал 0,75 от пути, который был пройден за второй час. Обозначим путь, пройденный за второй час, как Y.

6. Тогда путь за третий час будет равен:

• Путь за третий час = 0,75 * Y

7. Теперь у нас есть уравнение для общего пути:

• 64 = 56 + Y + 0,75Y

8. Объединим Y и 0,75Y:

• 64 = 56 + 1,75Y

9. Теперь решим это уравнение:

• 64 - 56 = 1,75Y
• 8 = 1,75Y
• Y = 8 / 1,75
• Y = 4,57 км (приблизительно)

10. Теперь мы знаем, что за второй час автомобиль проехал примерно 4,57 км. Теперь найдем путь за третий час:

• Путь за третий час = 0,75 * 4,57 ≈ 3,43 км

11. Теперь мы можем найти общий путь, пройденный автомобилем за 3 часа:

• Общий путь = Путь за первый час + Путь за второй час + Путь за третий час
• Общий путь = 56 + 4,57 + 3,43 = 64 км

Таким образом, автомобиль проехал 64 км за 3 часа.