Какой угол BOC является центральным, если угол ZBAC составляет 15°?

• A) 20°
• B) 45°
• C) 30°
• D) 35°
• E) 40°

Математика 7 класс Геометрия. Углы и их свойства угол BOC центральный угол угол ZBAC математика 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся, что такое центральный угол и как он связан с углом, который нам дан.

Угол ZBAC - это угол, который образуется между двумя радиусами, проведенными к точкам Z и A на окружности, при этом точка B находится на окружности, а точка C - в центре окружности. Угол BOC будет центральным углом, который соответствует дуге AB.

По свойству центрального угла, он равен удвоенному углу, вписанному в ту же дугу. То есть:

Угол BOC = 2 * угол ZBAC

Теперь подставим значение угла ZBAC:

Угол BOC = 2 * 15° = 30°

Таким образом, угол BOC составляет 30°. Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• A) 20°
• B) 45°
• C) 30°
• D) 35°
• E) 40°

Правильный ответ - C) 30°.