Какой угол образуют касательная и радиус окружности в точке касания?

Математика 7 класс Геометрия угол касательной и радиуса касательная к окружности радиус окружности свойства угла касательной геометрия окружности Новый

Вопрос о том, какой угол образуют касательная и радиус окружности в точке касания, является важным в геометрии. Давайте разберем это подробнее.

Определение: Касательной к окружности называется прямая, которая касается окружности в одной точке. Эта точка называется точкой касания.

Свойство: Угол между радиусом, проведенным в точку касания, и касательной к окружности в этой же точке составляет 90 градусов.

Теперь давайте рассмотрим, почему это так:

1. Предположим, что у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом, который мы обозначим как OA, где A – это точка касания.
2. Касательная к окружности в точке A будет обозначена как линия AB, где B – это произвольная точка на касательной.
3. По определению, касательная касается окружности только в одной точке, то есть в точке A.
4. Если мы проведем радиус OA, то он будет перпендикулярен касательной AB в точке A.

Таким образом, угол между радиусом и касательной равен 90 градусам. Это свойство является основным и используется во многих задачах по геометрии.

В заключение, угол между касательной и радиусом окружности в точке касания всегда составляет 90 градусов.