Похожие вопросы
2025-08-30 14:49:54
Какой высоты конус, если его диаметр основания равен 8, а образующая составляет 5?
Математика 7 класс Геометрические фигуры высота конуса диаметр основания образующая конуса задачи по математике геометрия конус решение задач 7 класс математика
2025-08-30 14:50:01
Для решения задачи о высоте конуса, когда известны диаметр основания и образующая, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберем шаги решения:
- Определим известные параметры:
- Диаметр основания конуса: 8
- Радиус основания: радиус равен половине диаметра, следовательно, радиус равен 8/2 = 4.
- Образующая: 5.
- Найдем высоту конуса:
- Обозначим высоту конуса как h.
- В конусе образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где:
- Образующая - это гипотенуза (5).
- Радиус основания - один из катетов (4).
- Высота - другой катет (h).
- Применим теорему Пифагора:
- Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:
- h² + (радиус)² = (образующая)².
- Подставим известные значения:
- h² + 4² = 5².
- h² + 16 = 25.
- Теперь решим уравнение для h:
- h² = 25 - 16.
- h² = 9.
- h = √9.
- h = 3.
Ответ: Высота конуса равна 3.